Question

Hola! Mi problema es:

El 4⁰ término de una progresión geométrica es ( 1 )/4 y el 7⁰ término es ( 1 )/32 . Hallar el sexto término. Me lo piden con procedimiento, si alguien pudiera ayudarme se lo agradeceria mucho!

Answer 1

El término general de una PG es an = a1 . r^(n-1)

r es la razón de la serie. Reemplazamos valores conocidos

a4 = 1/4 = a1 . r³

a7 = 1/32 = a1 . r⁶ ; dividimos:

4/32 = 1/8 = r⁶ / r³ = r³

Por lo tanto r = 1/2

Hallamos el primer término; de la primera relación: 1/4 = a1 (1/2)³

De modo que a1 = 2

Luego a6 = 2 . (1/2)⁵ = 1/16

Mateo