Question

Un árbol de 13.9 metros de altura, proyecta una sombra de 22.7 metros. ¿Qué distancia hay desde la parte alta del árbol hasta donde llega la sombre en ese momento?

Answer 1

Primero tienes que encontrar un ángulo, para ello tienes que usar la fórmula de Razones trigonometricas:

Sen(ángulo)= CO/H
Cos (ángulo)= CA/H
Tan (ángulo)= CO/CA
usaremos Tan (ángulo )= CO ÷ CA
porque las medidas que te dan son las que corresponden al Careto Opuesto (CO ) y al Cateto Adyacente (CA).
Vamos a encontrar un ángulo para luego poder encontrar la Hipotenusa
Viendo del ángulo Alfa

Queda: Tan= 13.9 ÷22.7= 0.61
Ahora le quitamos el Tangente y da = 31.48grados

Con este vamos a usar la fórmula de Seno del ángulo: Sen (ángulo )= CO / H y vamos a despejar la fórmula para que nos dé la hipotenusa que es lo que te piden.

H= CO ÷ Sen (ángulo)
y vamos a sustituir las medidas
H= 13.9 ÷ Seno de 31.48 grados= 26.62m

Respuesta: La distancia desde la parte alta del árbol hasta a donde termina su sombra es de 26.62 metros