Question

Una carga puntual se encuentra en el origen. Si esta carga puntual se toma como punto de origen, ¿cuál es el vector unitario en dirección de
a) el punto del campo situado en x = 0, y = −1.35 m;
b) el punto del campo en x = 12 cm, y = 12 cm;
c) el punto del campo en x = −1.1 m, y = −2.6 m.
Exprese sus resultados en términos de los vectores unitarios î y j.

Answer 1

Los vectores unitarios en dirección de cada punto es:

a) el punto del campo situado en x = 0, y = −1.35 m; U=0i -1j ul

b) el punto del campo en x = 12 cm, y = 12 cm;  U= √2/2 i + √2/2 j ul.

c) el punto del campo en x = −1.1 m, y = −2.6 m. U= -0.38 i -0.92j ul.

Explicación paso a paso:

Para calcular el vector unitario primero vamos a calcular el vector posición que parte del origen hasta el punto situado, luego calcularemos el vector unitario dividiendo el vector posición entre el módulo del mismo:

a) El punto del campo situado en x = 0, y = −1.35 m;  

Vector posición = (0,-1.35)

Módulo = √0²+(-1.35²) = 1.35 ul.

Vector unitario = (0,-1.35)/1.35

Vector unitario = (0,-1)= 0i -1j

b) el punto del campo en x = 12 cm, y = 12 cm;  

Vector posición = (12, 12)

Módulo = √12²+12²= 16.97 ul.

Vector unitario = (12, 12)/16.97

Vector unitario = √2/2 i + √2/2 j ul.

c) el punto del campo en x = −1.1 m, y = −2.6 m.

Vector posición = (-1.1, -2.6)

Módulo = √1.1²+2.6² = 2.82 ul.

Vector unitario = (-1.1, -2.6) /2.82

Vector unitario = -0.38 i -0.92j ul.