Un avión recorre 200 km hacia el Oeste y luego 150 km
Oeste 60º Norte, ¿cuál debe ser el tercer desplazamiento
para que el desplazamiento resultante sea de 100 km hacia el
Este?. Utilice sólo la Ley del seno y del coseno para la
solución.
RESP: 396.87 km; E19º6´22”S
Respuestas
d3 = 396.87 Km ; E 19º 6' 22'' S .
Para calcular el módulo del tercer desplazamiento se aplica ley del coseno, como el d1 y dr son horizontales se suman en magnitud , y para la dirección del tercer desplazamiento se calcula el ángulo por ley del seno, de la siguiente manera :
d1 = 200 Km oeste
d2 = 150 Km oeste 60º norte
d3 =?
dr = 100 Km este .
Ley del coseno :
d₃² = ( d1+dr )² + d₂² - 2* ( d1+dr)*d2 *cos120º
d₃² = ( 300 km)² + ( 150 Km)² - 2* ( 300 Km)*( 150 Km)*-0.5
d₃ = 396.87 Km .
Ley del seno:
150Km/ senα₃ = 396.87 Km/ sen120º
se despeja el senα₃:
Senα₃ = 150Km*sen 120º / 396.87 Km
α₃ =E 19º 6'22'' S .
Respuesta:
Para el calculo del angulo, se debe tomar por ley de senos la pareja 300/SenDel Angulo a averiguar, pues si tomas 150 te dara el angulo del punto de arribo final, entiendo que para poder llegar a ese punto de Este 100 KM, se debe corregir el angulo de partida desde donde inicia el vector resultante, no donde arriba el vector resultante. No se si me explico.
Intento detallarlo mejor en las imagenes adjuntas.
Explicación:
