- Un paracaidista está cayendo con una velocidad de 10 m/s en el instante en que se abre su
paracaídas. Éste ejerce una aceleración proporcional a la velocidad a = −bv . Se desea determinar
la constante de proporcionalidad b sabiendo que el paracaidista llega a tierra con una velocidad
de 3 m/s y que su masa es de 75 kg. ¿Cuál es el tiempo en el cual el cuerpo tiene una velocidad
igual a 7 m/s en caída libre antes de abrir el paracaídas?, suponiendo que salta de un avión con
velocidad inicial igual a cero. ¿Qué distancia recorrió después de abrir el paracaídas hasta el suelo?
Respuestas
La altura inicial desde la cual se lanzó el paracaidista es de 9.5 metros y el tiempo en el cual el cuerpo obtiene una velocidad de 7 m/s es de 0.3 segundos.
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado
Vo = 10 m/s.
a= -bv m/s²
Vf = 3 m/s
m= 75 kg.
¿Cuál es el tiempo en el cual el cuerpo tiene una velocidad igual a 7 m/s en caída libre antes de abrir el paracaídas?
El movimiento viene dado por:
Y= Yo-Vo(t)-1/2*a*t²
para conocer el valor de la proporcionalidad "b" es:
Vf = Vo +a(t)
7 = 10-b(10)t
Sabemos que la aceleración es:
a=g y a=9.8=b*10
b= 0.98.
Entonces:
7 = 10-0.98(10)t
t= 0.3 s.
¿Qué distancia recorrió después de abrir el paracaídas hasta el suelo?
Asumiendo que llega a el piso con una velocidad de 3 m/s entonces el tiempo de vuelo es:
3 = 10-0.98(10)t
t= 0.71 s.
Ahora calcularemos la altura desde la cual se lanzó el paracaidista:
0= Yo-Vo(t)-1/2*a*t²
0=Yo-10(0.71)-1/2*9.8*(0.71²)
Yo = 9.5 m.