Question

El rectángulo contiene un semicírculo de radio 1
Determine el área sombreada

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

primero hallamos el area m (el que esta pintado de verde)

Area m = area del cuadrado - 2(area del sector circular) - area Δ equilatero

Area m = 1² - 2(π(1)².30/360) - 1²√3/4

resolvemos

Area m = 1 - 2(π.1/12) - √3/4

Area m = 1 - π/6 - √3/4

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ahora hallamos el area x ( el que esta pintado de azul)

Area de x = area del cuadrado - sector circular - area m

Area de x = 1² - π(1)²90/360 - (1 - π/6 - √3/4)

resolvemos

Area de x = 1 - π/4 - 1 + π/6 + √3/4

Area de x =  - π/4  + π/6 + √3/4

Area de x =   π/6  - π/4 + √3/4

Area de x =    (4π - 6π)/24 + √3/4

Area de x =    - 2π/24 + √3/4

Area de x =    - π/12 + √3/4

Area de x =     √3/4 - π/12

Area de x =     (3√3 - π)/12

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como el area  que nos piden es 2x (todo lo que esta pintado de azul)  

multiplicamos por 2( Area de x)

2((3√3 - π)/12)

(3√3 - π)/6

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obs

la respuesta puede estar asi (3√3 - π)/6 o  asi  √3/2 - π/6   es lo mismo

Answer 2

Respuesta:

espero se diviertan con estas imagenes.

Explicación paso a paso: