Question

Si x + y = xy = 5, entonces el valor de $\frac{x^{2}+y^{2}+5}{x^{3}+y^{3}+10}$ es:
Porfavor necesito la respuesta si me pueden ayudar les agradecería :)

Answer 1

Simplemente se debe saber lo siguiente

(X + Y)² = X² + 2XY + Y² , (X + Y)³ = X³+ Y³ + 3XY(X + Y)

Ahora reemplazamos en cada uno de los b inomios

5² = X² + Y² + 2(5)

25 - 10 = X² + Y²

15 = X² + Y²

5³ = X³ + Y³ + 3(5)(5)

125 - 75 = X³ + Y³

50 = X³ + Y³

Luego lo reemplazamos en lo que nos piden

(X² + Y² + 5)/(X³ + Y³ + 10)

(15 + 5)/(50 + 10

20 / 60

1/3 = 0,333... 》Respuesta

...Anhelo haberte ayudado☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios