La altura de un triángulo es de 32 pulgadas y su base es x pulgadas menor que su altura. ¿Qué valores de x permiten que el área del triángulo tenga un valor que no sobrepase las 104 pulgadas cuadradas?
Respuestas
Los valores de x son los menores a 25.5 pulgadas .
Para determinar los valores de x que permiten que el área del triángulo tenga un valor que no sobrepase las 104 pulg², se calculan mediante el planteamiento de una inecuación basada en la fórmula del área de un triángulo A = b*h/2 , expresando dicha inecuación como A ∠ b*h/2 de la siguiente manera :
Área del triángulo :
A = b*h /2
h = 32 pulgadas
b = h -x = ( 32 -x ) pulgadas
x =?
A ∠ 104 pulg²
104 ∠ b*h/2
104 ∠ ( 32-x)*32 /2
208 ∠ 1024 - 32x
32x ∠ 1024 -208
32x ∠ 816
x ∠816/32
x ∠25.5 pulgadas. ( -∞; 25.5 ) pulgadas
Los valores de x que permiten que el triángulo tenga un valor que no sobrepase las 104 pulgadas cuadradas son todos los números menor a 25. 5 pulgadas .