Question

Encontrar el area y el perímetro de un rombo cuya diagonal mayor es 16cm y la diagonal menor es de 8.



No entendi nada

Answer 1

Respuesta:

Perímetro=35.76cm Área=64$cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Primero hallemos el perímetro

Sabemos que su diagonal mayor es 16 cm y su diagonal menor es 8cm

Cómo logramos observar el rombo se puede dividir en 4 triángulos rectángulos iguales.

En este caso las medidas de un triángulo corresponden a la mitad de la medida de la diagonal,pues esta sería su mediatriz,el punto medio de cada recta.

Las medidas de ese triángulo serían

Altura=$\frac{16}{2}$ Base=$\frac{8}{2}$

A=8                                        B=4

Ahora para saber un lado del rombo debemos usar el teorema de pitágoras

En este caso un lado del rombo corresponde a la hipotenusa y la altura y la base son sus catetos.

El teorema dice:

$h^{2} =a^{2}+b^{2}$

Es decir:

La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos al cuadrado

Entonces

$h^{2} =4^{2}+8^{2}$

$h^{2}=16+64$

$h^{2} =80$

h=$\sqrt{80}$

h=8.94

Ahora sabemos que el perímetro del rombo es igual a cuatro veces un lado entonces

P=8.94*4

P=35.76

Es momento de hallar su área

La fórmula dice

A=$\frac{D*d}{2}$

Es decir:

El área de un rombo es igual al producto de la diagonal mayor por la diagonal menor entre 2

A=$\frac{16*8}{2}$

A=$\frac{128}{2}$

A=64