Question

dada la funcion f(x) =5 elevado a x damostrar que f (x+3)-f (x-1)= (624/5) f(x)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

dada la funcion f(x) =5ˣ  , demostrar que f (x+3)-f (x-1)= (624/5) f(x)

solucion

para x = n + 3

reemplazamos en f(x) =5ˣ

f(n +3) =5ⁿ ⁺³

f(n +3) =5ⁿ. 5³

para x = n - 1

reemplazamos en f(x) =5ˣ

f(n - 1) =5ⁿ ⁻¹

f(n - 1) =5ⁿ. 5⁻¹

para x = n

reemplazamos en f(x) =5ˣ

f(n) =5ⁿ

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para x = n

reemplazamos en

f (x + 3) - f (x - 1) = (624/5) f(x)

f (n + 3) - f (n - 1) = (624/5) f(n)

reemplazamos valores

5ⁿ. 5³ - 5ⁿ. 5⁻¹ = (624/5).5ⁿ

5ⁿ(125 - 1/5) = (624/5).5ⁿ

(125 - 1/5) = (624/5)

(625 - 1)/5 = (624/5)

624/5 = 624/5

lo que queda demostrado