Question

calcular la longitud del arco ab si el radio mide 6m y el angulo central que comprende el arco ab es 18°​

Answer 1

hay varias formas de hacerlo

podemos hallar el perímetro (p) total de la circunferencia aplicando formula

$p = 2\pi \times r \\ p = 2(3.1416) \times 6 \\ p = 6.2832 \times 6 \\ p = 37.69$

el perímetro completo de nuestra circunferencia es 37,69 metros que corresponderan a 360° con estos datos y con los que nos suministra el ejercicio podemos aplicar una regla de tres.

$360. \: \: \: \: \: \: \: 37.69 \\ 18. \: \: \: \: \: \: \: \: x \\ \\ 360 \times x = 18 \times 37.69 \\ 360 \times x = 678.42 \\ \\ x = \frac{678.42}{360} = 1.88$

R/ la longitud del arco "abrazo" medirá 1,88 metros.

otra forma es aplicar la fórmula

longitud = ángulo x radio.

para aplicar esta fórmula debemos convertir los grados a radianes. veamos:

18° a radianes.

$18 \times \frac{\pi \: radians}{180} = \\ \\ \frac{18 \times 3.1416 \: \: rad.}{180} = \\ \\ \frac{56.5488}{180} = 0.31416$

convertidos los grados a radianes aplicamos la fórmula

longitud = ángulo × radio

longitud = 0,31416 × 6

longitud = 1,88

R/ 1,88 metros