Question

El polígono de la figura tiene todos sus lados congruentes de longitud 8, sus

lados consecutivos son perpendiculares y los ocho vértices están sobre la

circunferencia. El área de la región sombreada es aproximadamente:

a. 202,75

2

b. 180

2

c. 182,65

2

d. 292,33

2

Answer 1

El área de la región sombreada es de 182.65. Opción C.

Explicación.

Para resolver este problema se debe calcular el área de la circunferencia y el de la figura inscrita en ella, cuyas ecuaciones son las siguientes:

A = 5*L²

Ac = π*D²/4

Los datos son los siguientes:

L = 8

D = √24² + 8² = 25.3

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que las áreas son las siguientes:

A = 5*(8)²

A = 320

Ac = π*(25.3)²/4

Ac = 502.65

Finalmente el área se calcula como la resta de ambas áreas:

At = Ac - A

At = 502.65 - 320

At = 182.65