Question

Encuentre un numero cuya suma es 78 y su producto es un maximo.


Ayuda por favor con este problema! necesito resolverlo pronto.

Answer 1

Respuesta:

Los números que sumados dan 78 y su producto es máximo son: 39,39

Explicación paso a paso:

La suma:

x + y = 78

x = 78 - y

El producto:

xy = función a maximizar

Funcion = (78-y)y

$f(y)=(78-y)y\\f(y)=78y-y^{2} \\f'(y)=78-2y$

Igualamos a cero la primera derivada para encontrar maximo

78-2y = 0

2y=78

y=78/2

y=39

x=78-y

x=78-39

x = 39

Los números que sumados dan 78 y su producto es máximo son: 39,39