La función para la demanda de un cierto producto está dada por:
q=f(p)=1500-50p
Donde q representa el número de unidades demandadas y p el precio.
a. Encuentre la relación del ingreso en función del precio.
b. Determine el precio que hace máximo el ingreso.
c. La gráfica de la relación del ingreso.
d. ¿Para qué valores de p, el ingreso es cero?
Respuestas
a) La relación del ingreso en función del precio es I(p)= 1500p-50p².
b) El precio que hace máximo el ingreso es 15.
c) La gráfica está en el adjunto.
d) El ingreso es cero, para p =0 y p =30.
La función de la demanda se utiliza para escribir la relación del ingreso en función del precio , I = p*q , con esta relación se calcula el precio para que el ingreso sea máximo, derivando e igualando a cero, también se realiza la gráfica de ella, y se calculan los valores de p , para que el ingreso sea cero de la siguiente manera:
Función de la demanda :
q = f(p) = 1500-50p
q = número de unidades demandadas .
p = precio
a ) Relación del ingreso en función del precio:
I(p) = precio * unidades
I(p) = p* ( 1500 - 50p )
I( p) = 1500p -50p²
b) P=? Ingreso sea máximo.
I'(p) = 1500 - 100p =0 y se despeja la x
p= 1500/100 = 15
el precio es 15, p= 15 para que el ingreso sea máximo .
c) La gráfica ver adjunto.
d) I=0 0 = 1500p-50p^2
Se despeja p :
p=0 0 = 1500 -50p
p = 1500/50
p= 30
