se desea construir una cancha de fútbol rápido de manera que su largo mida exactamente 5 m mas que el doble de su ancho. se pretende que el área de esta cancha sea de al menos 250 m²¿ cual sera la longitud mínima de malla ciclónica que se deberá de adquirir para cercar una cancha de tales dimensiones?
resolver mediante el planteamiento de una inecuación cuadrática.
Respuestas
Tarea
Se desea construir una cancha de fútbol rápido de manera que su largo mida exactamente 5 m mas que el doble de su ancho. se pretende que el área de esta cancha sea de al menos 250 m²¿ cual sera la longitud mínima de malla ciclónica que se deberá de adquirir para cercar una cancha de tales dimensiones?
Hola!!!
Datos:
a = ancho del rectangulo
L = 2a + 5 largo del rectangulo
A = 250 m^2
Sabemos que el area de un rectangulo:
A = L x a
250 = (2a + 5) × a
250 = 2a^2 + 5a
2a^2 + 5a - 250 = 0
Resolvemos por formula general:
a = (-b +-Vb^2 -4×a×c)/2×a
a = 2 b = 5 c = -250
a = (-5 +-V5^2 -4×2×(-250))/2×2
a = (-5 +- V2025)/4
a = (-5 +- 45)/4
a1 = (-5 - 45)/4
a1 = -50/4
a1 = -12,5 Distancias NO pueden ser negativas
a2 = (-5 + 45)/4
a2 = 40/4
a2 = 10 m ■
L = 2a + 5
L = 2×10 + 5
L = 25 m ■
Para cercar necesitamos hallar el Perímetro
P = 2L + 2a
P = 2×25 + 2×10
P = 70 m ■
Longitud minima de la malla 70 m
P > 70 m
Saludos!!!!