Question

Una distribución de mediciones tiene relativamente la forma de un montículo con media de 50 y desviación estándar de 10.
a. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 40 y 60?
b. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 30 y 70?
c. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 30 y 60?
d. Si se escoge una medición al azar de esta distribución, ¿cuál es la probabilidad de que sea mayor a 60?

Answer 1

Respuestas:

a y b) 0

c) P (30≤x≤60) =0,13591

d) P (X≥60) =0,15866

Explicación paso a paso:

Datos:

μ = 50

σ= 10

Probabilidad de distribución normal

Z = X-μ/σ

a. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 40 y 60?

P (40≤x≤60) =?

Z= 40-50/10

Z = -1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( x≤40) = 0,15866

Z= 60-50/10

Z = 1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( x≤60) =0,84134

P (40≤x≤60) = P ( x≤60) -[1- P ( x≤40) ]

P (40≤x≤60) = 0,84134 -0,84134

P (40≤x≤60) = 0

b. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 30 y 70?

P (30≤x≤70) =?

Z= 30-50/10

Z = -2 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( x≤30) = 0,02275

Z= 70-50/10

Z = 2 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( x≤70) =0,97725

P (30≤x≤70) = P ( x≤70) -[1- P ( x≤30) ]

P (30≤x≤70) = 0,97725 -0,97725

P (30≤x≤70) = 0

c. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 30 y 60?

P (30≤x≤60) =?

Z= 30-50/10

Z = -2 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( x≤30) = 0,02275

Z=60-50/10

Z =1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( x≤60) =0,84134

P (30≤x≤60) = P ( x≤60) -[1- P ( x≤30) ]

P (30≤x≤60) = 0,84134 -0,97725

P (30≤x≤60) = 0,13591

d. Si se escoge una medición al azar de esta distribución, ¿cuál es la probabilidad de que sea mayor a 60?

P (X≥60) = 1-P ( x≤60)

P (X≥60) =1-0,84134=0,15866

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