Question

Relaciona cada inecuacion con su respectivo conjunto solucion.


21. 2x - 3 <7 a.{0,6}

22. x+5 >1 - 3x b. (-∞,5)

23. 4x +1 > 9 c.(-1,∞)

24. -5<2x+1<7 d. {2,∞)

25. -1<2x-1<11 e. (-3,3}

Answer 1

21) x < 5 con b) (-∞,5).

22) x > -1 con c) (-1,∞).

23) x > 2 con d) {2,∞).

24) -3 < x < 3 con e) (-3,3}.

25) 0 < x < 6 con a) {0,6}.

Explicación.

Para resolver este problema hay que resolver las inecuaciones como se muestra a continuación:

21) 2x - 3 < 7 (Se suman 3 a ambos términos)

2x - 3 + 3 < 7 + 3

2x < 10 (Se divide entre 2 en ambos términos)

2x/2 < 10/2

x < 5

b) (-∞,5)

22) x + 5 > 1 - 3x (se suman 3x y se resta 5 a cada lado)

x + 5 + 3x - 5 > 1 - 3x + 3x - 5

4x > -4 (Se divide entre 4 cada término)

4x/4 > -4/4

x > -1

c) (-1,∞)

23) 4x + 1 > 9 (Se resta 1 a cada término)

4x + 1 - 1 > 9 - 1

4x > 8

x > 8/4

x > 2

d) {2,∞)

24) -5 < 2x + 1 < 7 (Se resta 1 a cada término)

-5 - 1 < 2x + 1 - 1 < 7 - 1

-6 < 2x < 6

-3 < x < 3

e) (-3,3}

25) -1 < 2x - 1 < 11 (Se suma 1 a cada término)

-1 + 1 < 2x - 1 + 1 < 11 + 1

0 < 2x < 12

0 < x < 6

a) {0,6}