Question

Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de 3 cm. Si la
perturbación se propaga con una velocidad de 0,5 m/s, escribir la expresión que representa el
movimiento por la cuerda.

Answer 1

La ecuación de movimiento para la onda producida por la cuerda es y(x,t) =  0.03·cos[4π·( 2x -t )].

EXPLICACIÓN:

Aplicando definición de movimiento armónico tenemos que la ecuación de movimiento de una cuerda viene dada como:

y(x,t) = A·cos( k·x -ω·t )  

Donde, debemos buscar la amplitud (A), la velocidad angular (ω) y el número de la onda (k).

1- La amplitud es un dato, nos indica que es 0.03 metros.

2- La velocidad angular la podemos encontrar con la frecuencia, entonces:

ω = 2πf

ω  = 2π·(2Hz)

ω = 4π rad/s

3- Calculamos el número de onda con la velocidad y frecuencia, tenemos:

k = 2π/(v/f)

k = 2π/( 0.5 m/s/ 2 Hz)

k = 8π (1/m)

Entonces, sustituimos en la ecuación de movimiento y tenemos que:

y(x,t) = 0.03·cos( 8π·x - 4π·t )  

y(x,t) =  0.03·cos[4π·( 2x -t )]

Obteniendo la ecuación de movimiento para la onda.

Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/11492060#readmore

Answer 2

La expresión que representa el movimiento de la cuerda es:

y = 0.03*sen[12.6(t-x/0.5)]

La cuerda al moverse forma una onda armónica, a partir de allí obtendremos su ecuación

¿Qué es una onda armónica?

Es una protuberancia que se desplaza una distancia, esto se repite de forma periódica. Por ejemplo, si lanzas una piedra a una lago, se forman unas pequeñas olas que viajan una distancia.

La ecuación es:

y = A*sen[ω(t-x/v)+α]

Los parámetros son:

• x: una posición cualquiera.
• t: un instante de tiempo.
• y: amplitud de la onda en una posición x y un tiempo t.
• A: es la amplitud máxima.
• α: es la fase inicial.
• ω: es la velocidad angular.
• v: es la velocidad de propagación.

Los datos son:

A = 0.03 m

f = 2 Hz

v = 0.5 m/s

Asumimos que α vale cero.

La velocidad angular la determinamos con la frecuencia:

ω = 2πf

ω = 2π*2

ω = 12.6 rad/s

Sustituyendo:

y = 0.03*sen[12.6(t-x/0.5)]

Más sobre las ondas armónicas:

https://brainly.lat/tarea/11110627

#SPJ3