Question

resuelva la ecuación y determina las dos raíces ​

Answer 1

$- 4 {x}^{2} + 40x - 4800 = 0$
$- {x}^{2} + 10x - 1200 = 0$
${x}^{2} - 10x + 1200 = 0$


Discrimante:
$d = {( - 10)}^{2} - 4 \times 1 \times 1200$
$d = 100 - 4800$
$d = - 4700$
La ecuación tendrá raíces imaginarias ya que la discrimante es menor que cero:
$x_{1} = \frac{ - ( - 10) + \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4 \times 1 \times 1200 } }{2 \times 1}$
$x_{1} = \frac{10 + \sqrt{ - 4700} }{2}$
$x_{1} = \frac{10 + \sqrt{4700}i }{2}$
$x_{1} = \frac{10 + 10 \sqrt{47}i }{2}$
$x_{1} = 5 + 5 \sqrt{47} i$
$x_{2} = \frac{ - ( - 10) - \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4 \times 1 \times 1200 } }{2 \times 1}$
$x_{2} = \frac{10 - \sqrt{ - 4700} }{2}$
$x_{2} = \frac{10 - \sqrt{4700}i }{2}$
$x_{2} = \frac{10 - 10 \sqrt{47}i }{2}$
$x_{2} = 5 - 5 \sqrt{47} i$