Question

¿cuanto mide cada angulo de un triangulo si el mayor mide tres veces lo que mide el menor y este es la mitad del tercer angulo?

Answer 1

El ángulo mayor mide tres veces lo que mide el menor. Como no sabemos cuánto mide el menor, consideramos que esta medida es x. Entonces, el ángulo mayor es 3x, ya que es tres veces el ángulo menor o, en otras palabras, es el triple.

Por otro lado, se dice que este ángulo menor es la mitad del tercer ángulo. Como el ángulo menor es x, entonces el tercer ángulo es 2x. De esta forma, vemos que efectivamente el ángulo menor es la mitad del tercer ángulo.

Tenemos estos datos sobre los ángulos:

Mayor: 3x
Menor: x
Tercero: 2x

Debemos recordar que la suma de los tres ángulos internos de un triángulo es 180°. Entonces, sumamos e igualamos a 180° y luego resolvemos la ecuación formada:

3x + x + 2x = 180°
6x = 180°
x = 180°/6
x = 30°

Luego:

Ángulo mayor: 3x = 3(30°) = 90°
Ángulo menor: x = 30°
Tercer ángulo: 2x = 2(30°) = 60°

Esas son las medidas de los tres ángulos: 90°, 30° y 60°.