una empresa de jugos naturales produce tres tipos de bebidas que se venden en los supermercados de cadena y que cuyas compradoras potenciales son las madres para poner en las loncheras de sus hijos (jugo 1 de pera, jugo 2 de manzana y jugo 3 tropical). el jugo 1 está compuesto por 20 mililitros el componente a, 30 mililitros el componente b y 20 mililitros el componente c. el jugo 2 está compuesto por 30 mililitros el componente a, 20 mililitros el componente b y 20 mililitros vez el componente c y finalmente el jugo 3 está compuesto por 20 mililitros el componente a, 10 mililitros el componente b y 20 mililitros el componente c. se deben gastar como minino 1500 mililitros del componente a, máximo 1700 mililitros del b y máximo 1300 mililitros del c por producción al día. la utilidad de los jugos 1, 2 y 3, es respectivamente de 600, 400 y 500 pesos. el componente a, hace relación al agua usada, el b al saborizante que incluye concentración de azúcar y el c al conservante.
Respuestas
¿Qué cantidad de cada uno de los jugos debe fabricarse, según el método algebraico del simplex primal?
- Jugo 1 = 15
- Juog 2 = 17
- Jugo3 =13
¿Cuál es la utilidad del problema? : Conocer la cantidad de jugos que se deben preparar para la máxima utilidad
¿Las respuestas de producción según las condiciones varían de acuerdo a cada método usado? Si
Explicación paso a paso:
jugo 1 = 20(A)+30B+20C
jugo2= 30(A)+20B+20C
Jugo3= 20A+10B+20C
Utilidad Jugo 1 = 600
Utilidad jugo 2 = 400
Utilidad jugo 3 = 500
A > 1500 ml
B≤ 1700 ml
C≤1300 ml
- Planteando la matriz:
A B C
Jugo 1 20 30 20
Jugo 2 30 20 20
Jugo 3 20 10 20
- Restricciones:
A > 1500 ml
B≤ 1700 ml
C≤1300 ml
- Función objetivo:
Umax = 600Jugo1+400Jugo2+500Jugo3
- Ahora formaremos la matriz identidad:
20Jugo1+20Jugo2+20Jugo3 + 1s1+0s2+0s3= 1500
30Jugo1+20jugo2+10jugo3 +0s1+1s2+0s3= 1700
20jugo1+20jugo2+20jugo3+0s1+0s2+1s3 = 1300
- Definimos la tabla Simplex inicial:
Cb | V. Solución | Solución | A | B | C| S1| S2| S3|
0 S1 15 20 30 20 1 0 0
0 S2 17 30 20 10 0 1 0
0 S3 13 20 20 20 0 0 1
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