Question

Calcula el Volumen de los siguientes cuerpos geométricos:

1.- Prisma Hexagonal. Base: 6 cm de lado y 5.2 cm de apotema; altura: 23 cm .
Volumen=

2.- Hexaedro o cubo. Arista: 63 dm
Volumen=

3.- Como base: 9 dm de radio; altura: 32 dm
Volumen=

4.- Piramide rectangular. Base: 8 cm de largo, 3 cm de ancho; altura: 18 dm.
Volumen=
Por favor ayuda urgente Gracias...

Answer 1

1.- Base: 6 cm de lado -- P = 6 (6), P = 36 cm

apotema: 5.2 cm

altura: 23 cm

El volumen será igual a: $V=A_{base} *h$

Calculando el área; $A=\frac{p*a}{2} \Rightarrow A=\frac{36*5.2}{2}\\  A=\frac{187.2}{2} \therefore \boxed{A=93.6cm^{2} }$

2.- Cubo de arista: 63 dm

Para obtener el volumen, solamente elevamos la arista al cubo;

$V=l^{3} \Rightarrow V=(63)^{3} \therefore \boxed{V=250047dm^{3} }$

3.- Radio: 9 dm

Altura; 32 dm

Fórmula: $V=\frac{\pi r^{2}h }{3}  \Rightarrow V=\frac{\pi (9)^{2}(32) }{3} \\V=\frac{\pi (81)(32)}{3} \Rightarrow V=\frac{\pi (2592)}{3}\\ \boxed{V=864 \pi dm^{3} }   \boxed{V=2714.336dm^{3} }$

4.- Largo: 8 cm

Ancho: 3 cm

Altura: 18 dm convertimos a cm, 1 dm = 10 cm, 18 dm = 180 cm

Fórmula: $V=\frac{A_{base} *h}{3} \Rightarrow V=\frac{(8)(3)(180)}{3}\\ V=\frac{4320}{3} \therefore \boxed{V=1440cm^{3} }$

:)

Answer 2

En general, el volumen de un cuerpo geométrico viene dado por el producto del área de su base por un factor de proporcionalidad a la altura.

Explicación paso a paso:

Calcula el Volumen de los siguientes cuerpos geométricos:

1.- Prisma Hexagonal. Base: 6 cm de lado y 5.2 cm de apotema; altura: 23 cm .

Volumen  =  (1/2)(número de lados)(longitud del lado)(apotema)(altura)

Volumen  =  (1/2)(6)(6)(5.2)(23)  =  2152.8  cm³

El volumen del prisma hexagonal es de  2152.8  cm³.

2.- Hexaedro o cubo. Arista: 63 dm

Volumen  =  (longitud de la arista)³  =  (63)³  =  250047  dm³

El volumen del cubo es de  250047  dm³

3.- Cono base: 9 dm de radio; altura: 32 dm

Volumen = (1/3)π(radio de base)²(altura)  =  (1/3)π(9)²(32)  =  2714.34  dm³

El volumen del cono es de  2714.34  dm³

4.- Pirámide rectangular. Base: 8 cm de largo, 3 cm de ancho; altura: 180 cm.

Volumen  =  (1/3)(largo de base)(ancho de base)(altura)

Volumen  =  (1/3)(8)(3)(180)  =  1440  cm³

El volumen de la pirámide es de  1440  cm³.

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