Question

alguien por favor me puede ayudar a sacar los valores de: v1,v2,v3,v4,v5 y porque método es ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

ecuaciones

1) 3V₁ - 6V₃ - 2V₄ = 0

2) 12V₁ - 20V₃ - 8V₄ + 3V₅ = 24

3) V₁ - V₂ = 16

4) 6V₂ - 4V₃ - 6V₄ = 0

5) V₄ - V₅ = 8

de 1)  despejo V₁ ; de 3) despejo V₂ por ultimo de 5) despejo V₅

entonces se tiene

6)  3V₁ = 6V₃ + 2V₄   ⇒   V₁ = 2V₃ - 2V₄/3

7)  V₁ - V₂ = 16    ⇒    V₁ - 16 = V₂

8)  V₄ - V₅ = 8   ⇒   V₄ - 8 = V₅

introduzco en 7) el valor que tiene V₁ en 6), por lo tanto

9)  V₂ = V₁ - 16    ⇒    V₂ = 2V₃ - 2V₄/3 - 16

ahora bien, en la ecuación 2) voy a introducir el valor que tiene V₁ en 6)

y el valor que tiene V₅ en 8)

10)  12V₁ - 20V₃ - 8V₄ + 3V₅ = 24  ⇒  2V₃ - 2V₄/3 - 20V₃ - 8V₄ + 3.(V₄ - 8) = 24

     2V₃ - 2V₄/3 - 20V₃ - 8V₄ + 3V₄ - 24 = 24    ⇒    -18V₃ - 17V₄/3 = 48

y en la ecuacion 4) introduzco el valor que tiene V₂ en 9)

11)  6V₂ - 4V₃ - 6V₄ = 0    ⇒   6.(2V₃ - 2V₄/3 - 16) - 4V₃ - 6V₄ = 0

    12V₃ - 4V₄ - 96 - 4V₃ - 6V₄ = 0     ⇒     8V₃ - 10V₄ = 96

con 10) y 11) se va a construir un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas V₃ y V₄

18V₃ + 17V₄/3 = -48    

8V₃ - 10V₄ = 96

una vez encontrado el Cs.{V₃ ; V₄} se podrán conocer los valores restante

V₁ mediante la ecuación  6)

V₂ mediante la ecuación 9)

v₅ mediante la ecuación  8)