Question

Una hoja de papel de 37,5cm de largo por 22cm de ancho pesa 5g. ¿Cuánto pesará una hoja de la misma calidad pero si sus dimensiones son 33cm de largo por 20cm de ancho? ¿Cuánto pesará un resma de 500 hojas que miden 33cm de largo por 20cm de ancho? Seleccione una: A. Cada hoja de 33cm de largo por 20cm de ancho pesará 4,5g, mientras que la resma de 500 hojas de estas medidas pesará 2250g. B. Cada hoja de 33cm de largo por 20cm de ancho pesará 3g, mientras que la resma de 500 hojas de estas medidas pesará 1500g. C. Cada hoja de 33cm de largo por 20cm de ancho pesará 4g, mientras que la resma de 500 hojas de estas medidas pesará 2000g.

Answer 1

PARTE 1: Una hoja de papel de 37,5 cm. de largopor 22 cm. de anchopesa 5g. ¿Cuánto pesará una hoja de la misma calidad, pero si sus dimensiones son 33 cm. de largo por 20 cm. de ancho?

X: El peso de la hoja.

Calculas la superficie de la hoja haciendo largo por ancho :

$\boldsymbol{S=largo\times{ancho}}\\ \\S=37,5\times{22}\\ \\S=825\ cm^2\quad\to\textbf{Superficie de la hoja.}$

RESOLVIENDO: Este problema implica una regla de tres simple, en donde las magnitudes son directas. Entonces planteas:

$\mathbb{MAGNITUDES}\Longrightarrow\qquad\begin{matrix}\boxed{\textbf{Superficie}\boldsymbol{(cm^2):}}&&\boxed{\textbf{Gramos:}}\\ \\825-&&5+\\660+&&x-\end{matrix}$

Proporciones directas:

$\text{A mayor superficie, m\'as peso.}$

Ahora realizas las operaciones:

$x=\dfrac{660\times{5}}{825}=\dfrac{\not{660}\times{\not{5}}}{\not{825}}=4\ gramos.\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El peso de la hoja.}}$

Entonces una hoja pesa: 4g.

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PARTE 2: ¿Cuánto pesará una resma de 500 hojas que miden 33 cm. de largo por 20 cm. de ancho?

X: El peso de la resma con 500 hojas.

Calculas la superficie de la hoja haciendo largo por ancho :

$\boldsymbol{S=largo\times{ancho}}\\ \\S=33\times{20}\\ \\S=660\ cm^2\quad\to\textbf{Superficie de la hoja.}$

Peso de una hoja = 4g.

RESOLVIENDO: Este problema implica una regla de tres compuesta, en donde todas las magnitudes son directas. Entonces planteas:

$\mathbb{MAGNITUDES}\Longrightarrow\qquad\begin{matrix} \boxed{\textbf{Hojas:}} & \boxed{\textbf{Superficie}\boldsymbol{(cm^2):}} & \boxed{\textbf{Gramos:}}\\ \\ 1- & 825- & 5+\\500+ & 660+ & x-\end{matrix}$

Proporciones directas:

$\text{A m\'as hojas, m\'as peso.}\\\text{A mayor superficie, m\'as peso.}$

Ahora realizas las operaciones:

$x=\dfrac{500\times{660}\times{5}}{1\times{825}}=\dfrac{\not{500\times{\not{660}}}\times{\not{5}}}{\not{1}\times{\not{825}}}=2000\ g.\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Peso de la resma.}}$

Respuesta: El peso de la resma con 500  hojas es 2000g. (opción C).

MUCHA SUERTE...!!