Question

En un rectángulo , = 20 y = 15. La distancia del vértice a
la diagonal es:

Answer 1

Respuesta:

a) 12

Explicación paso a paso:

del triangulo rectángulo BFA se deduce que

senB = AF/AB            segmentos AF y AB

del triangulo rectángulo  DCB también se tiene

senD = BC/DB        

como los ángulos   B y D son iguales  se cumple la siguiente igualdad

senB = senD    ⇒    AF/AB = BC/DB   donde

AF es es la distancia del vértice A  a la diagonal DB     AF = ?

AB es la altura del rectángulo         AB = 20

BC es el ancho de rectángulo         BC = 15

DB es la diagonal del vértice D hasta B    

por teorema de pitagoras se tiene

DB = √(BC² + CD²) = √(15² + 20²) = 25

se reemplaza

AF/20 = 15/25  ⇒ AF = 20.15/25 = 12