Question

La sombra de un edificio tiene 123'6". Al mismo tiempo, la sombra de una estaca de una yarda tiene 2'3". ¿Cual es la altura del edificio?

Answer 1

Respuesta:

La altura del edificio es de 50,5290 m

Explicación paso a paso:

Datos:

Sombra del edificio = 123'6"

Altura de la estaca = 1 yarda

Sombra de la estaca = 2'3"

Comencemos por estandarizar las longitudes a un solo sistema de medición, que será el Sistema Métrico Decimal, entonces lo normalizamos a metros.

Las equivalencias son:

1 pie (’) = 0,3048 m

1 yarda = 0,9144 m

1 pulgada (”) = 0,0254 m

Convirtiendo las longitudes.

123’ 123 x 0,3048 m = 37,4904 m

6” = 6 x 0,0254 m = 0,4064 m

Entonces :

Sombra del edificio = 123'6" = 37,4904 m + 0,4064 m = 37,8968 m

Ahora la sombra de la estaca:

2’ = 2 x 0,3048 m = 0,6096 m

3” = 3 x 0,0254 m = 0,0762 m

Sombra de la estaca = 0,6096 m + 0,0762 m = 0,6858 m

Se aplica entonces el Teorema de Tales.

SE/hE = Se/he

Donde:

SE: Sombra del Edificio.

hE: Altura del Edificio.

Se: Sombra de la estaca.

He: Altura de la estaca.

Despejando la altura del edificio.

hE = (SE x he)/Se

hE = (37,8968 m x 0,9144 m)/0,6858 m

hE = (34,6528) m/0,6858 = 50,5290 m

hE = 50,5290 m