• Asignatura: Contabilidad
  • Autor: fridalisset3438
  • hace 8 años

5. Se deposita $ 20.000 en Banco de Bogotá, que paga el 19% de interés con capitalización mensual, transcurridos 4 meses se retira $ 8.000. Hallar el importe que tendrá en el banco dentro de un año de haber realizado el depósito.

Respuestas

Respuesta dada por: VAGL92
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El importe que el ahorrista tendrá en el banco dentro de un año de haber realizado el depósito, según las condiciones del ejercicio, será de $21.966,04.

Para determinar este monto, primero se determinará la mensualidad que estará recibiendo el ahorrista durante un año. Para ello se utilizará la ecuación:

A = P [ i(1 + i)ⁿ/( (1 + i)ⁿ - 1)] ;      ( 1 )

Donde:

P = $20.000

ia = 19%  - Tasa de Interés Anual

im = 19%/12 =  1,583%

n = 12 meses

A= Intereses mensuales a capitalizar el Banco

Así:

A = 20.000  [ 0,01583(1 + 0,01583)¹²/( (1 + 0,01583)¹² - 1)]  

A = 20.000 * 0,092 =  1.843,10

∴  A =  $1.843,10  -   Capitalización Mensual

Durante los primeros 4 meses el ahorrista dispondrá en su cuenta, el capital más los intereses devengados durante ese período, es decir:

AH4 = P + 4A

donde:

AH4 es el ahorro en cuenta durante los primeros 4 meses

P es depósito inicial en la cuenta

A es el interés devengado mensualmente

Así:

AH4 = 20.0000 + 4*1.843,10  =  27,372,40

∴  AH4 =  $27.372,40  -   Ahorro más Intereses en el Mes 4

Pero en el mes 4 el ahorrista hace un retiro de $8.000, por lo que ahora dispondrá en su cuenta la cantidad de:

P4 = 27.372,40 - 8.000,00 = 19.372,40

∴  P4 =  $19.372,40  -   Capital Disponible en Cuenta al final del Mes 4

Ahora, con este capital P4 se calcula el Valor Futuro del mismo, pero con el número de períodos n=8, que son los meses que faltan para completar el año.

El Valor Futuro VF, de un Inversión Inicial P, se calcula mediante la ecuación:

VF = P*(1 + i)ⁿ;         ( 2 )

donde:

P es igual a P4

n es ahora los 8 meses faltantes para cumplir el año del depósito.

Asi:

VF = 19.372,40*(1 + 0,01583)⁸ =  19.372,40 *  1,134 =21.966,04

∴  VF =  $21.966,04  -   Capital Disponible en Cuenta al final del Año

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