Una compañía telefónica ofrece dos planes de llamadas de larga distancia.
Plan A:$30 por mes y $1/10 por minuto
Plan B:$6 por mes y $1/3 por minuto
¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distacia seria financieramente ventajoso el Plan B?
Respuestas
Una compañía telefónica ofrece dos planes de llamadas de larga distancia.
Plan A:$30 por mes y $1/10 por minuto
Plan B:$6 por mes y $1/3 por minuto
¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distancia seria financieramente ventajoso el Plan B?
Respuesta:
Para 104 o menos minutos, te conviene más el plan B.
Explicación paso a paso:
Datos:
x - Minutos de llamada para plan A o Plan B
Plan A $30 + 1/10 por minuto.
Plan B $6 + 1/3 por minuto.
Planteamiento:
¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distancia sería financieramente ventajoso el Plan B?
Debemos encontrar, en base al costo ¿Para cuantos minutos con el plan B se paga menos comparado a lo que pagaríamos con el Plan A
Costo del plan A para "x" minutos:
Se paga $30 mas 0.01 por cada minuto (0.1 = 1/10)
Para 'x' minutos pagas: 30 + 0.1 x
Costo plan B para 'x' minutos:
Se paga $6 más 0.33 por cada minuto (0.33 = 1/3)
Para 'x' minutos pagas: $6 + 0.33 x
Si queremos encontrar los minutos para el cual el plan B es más económico que el plan A, se debe satisfacer los siguiente:
30 + 0.1 x < 6 + 0.33 x
30 - 6 < 0.33 x - 0.1 x
24 < x (0.33 - 0.1 )
24 < x (0.23)
24 / 0.23 < x
104 < x
Encontramos que para 104 minutos, con el plan B pagas menos que con el plan A
Demostración: con 104 minutos.
Con el Plan A pagas:
$30 + 0.1 ( 104)
$30 + $10.4 = $40.4
Con el Plan B pagas:
$6 + 0.33 ( 104)
$6 + 34.32
$40.32
Demostración: con 100 minutos.
Con el Plan A pagas:
$30 + 0.1 ( 100)
$30 + $10 = $40
Con el Plan B pagas:
$6 + 0.33 ( 100)
$6 + 33
$39
Con el plan B el costo por minuto es mas caro, pero la renta fija es mayor, por eso como máximo debes hacer 104 minutos, en caso de que sobrepases los 104 minutos el plan A es mejor, como se demuestra con 150 minutos.
Demostración: con 150 minutos.
Con el Plan A pagas:
$30 + 0.1 ( 150)
$30 + $15 = $45
Con el Plan B pagas:
$6 + 0.33 ( 150)
$6 + 49.5
$55.5
Si hablas mucho (más de 104 minutos) te conviene el plan A, si hablas poco (menos de 104 minutos) te conviene más el plan B.