determina si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas.justifica tu respuesta
1-por un punto exterior a una recta pasan infinitas rectas distintas paralelas a la recta dada
2-por dos puntos distintos pasa una sola recta
3-para cada recta existe una unica recta perpendicular a esta
4-si dos rectas son secantes entonces son perpendiculares
5-hay rectas que son paralelas y secantes
6-por un punto exterior a una recta pasan infinitas perpendiculares a la recta
Respuestas
Respuesta:
1-Por un punto exterior a una recta pasan infinitas rectas distintas paralelas a la recta dada: Falso
2- Por dos puntos distintos pasa una sola recta: Cierto.
3- Para cada recta existe una única recta perpendicular a esta: Falso
4- Si dos rectas son secantes entonces son perpendiculares. Falso
5. Hay rectas que son paralelas y secantes. Falso
6. Por un punto exterior a una recta pasan infinitas perpendiculares a la recta. Falso
Explicación paso a paso:
1-Por un punto exterior a una recta pasan infinitas rectas distintas paralelas a la recta dada: Falso: Por un punto exterior a una recta dada solo cabe trazar una paralela. Se define como el «postulado de las paralelas»
2- Por dos puntos distintos pasa una sola recta: Cierto. Dados dos puntos distintos, existe una sola recta a la cual pertenecen. Por el axioma 6 de las rectas o por la propiedad que se acepta sin demostrar
3- Para cada recta existe una única recta perpendicular a esta. Falso Existen un numero infinito de rectas perpendiculares a una recta dada
4- Si dos rectas son secantes entonces son perpendiculares. Falso Toda recta secante es aquella que corta otra recta o una curva, es decir,tienen un punto en común pero tienen un angulo diferente a 90°, ya que este seri el caso de las rectas perpendiculares
5. Hay rectas que son paralelas y secantes. Falso. Las rectas paralelas no tienen unto en común
6. Por un punto exterior a una recta pasan infinitas perpendiculares a la recta. Falso solo pasa una recta perpendicular al unir la prolongación del punto a la recta, según el principio de Euclides
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