Question

Una partícula se mueve unidireccionalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación de movimiento x(t)=4,10*t2 - 8,80; donde “x” está medido en metros y el tiempo “t” en segundos. Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
A. Entre 3.00 y 4.00 segundos.
B. 3.00 y 3.10 segundos.
C. 3.00 y 3.01 segundos.
D. Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos

Answer 1

A. Vm = 28.7 m/seg

B. Vm = 25.01 m/seg

C. Vm = 296 m/seg

D. Vinst = 24.6 m/seg.

   Para hallar la velocidad media en los intervalos proporcionados se procede a aplicar la fórmula de velocidad de media  Vm = (x2-x1)/(t2-t1)  y la de Velocidad  instantánea  Vinst = dx(t)/dt de la siguiente manera:

 Ecuación de movimiento :

  x(t) = 4.10*t² -8.80      x en m     t en seg

  Vm=?

 A. Entre 3.00 seg y 4.00 seg

 B. Entre 3.00 y 3.10 seg

 C. entre 3.00 y 3.01 seg

 D,  V instantánea =?   t = 3 seg

 

   Vm = ( X2 -X1 )/( t2-t1)   fórmula de velocidad media .

  A. x1 ( 3 seg ) = 4.10*( 3 )²-8.80= 28.1 m

        x2( 4 seg) = 4.10*( 4)² -8.80 = 56.8 m

      Vm = ( 56.8  - 28.1 )m / ( 4 - 3 ) seg = 28.7 m/seg

   

   B.   x1 ( 3 ) = 28.1 m

         x2 ( 3.10 ) = 4.10* (3.10)² -8.80 = 30.601 m

        Vm = ( 30.601 - 28.1 )m/( 3.10 -3 ) seg = 25.01 m/seg

   C .  x1 ( 3 ) = 28.1 m

         x2( 3.01 ) = 4.10*( 3.01)² -8.80 = 31.06 m

       Vm = ( 31.06 - 28.1 )m /( 3.01 -3 )seg = 296 m/seg

    D.  Vinst = dx(t)/dt = 8.2t

         V inst ( 3 seg ) = 8.2 * 3 = 24.6 m/seg .