Question

Hola
En la siguiente opreción de un trinomío al cubo:
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3b^2a+3b^2c+3c^2a+3c^2b+6abc

Alguien me puede explicar la razón del 6 al final de la formula.


Muchas gracias.

Answer 1

El 6 sale de la multiplicación de 3*2ab*c , indicados en negritas y se coloca al final por el orden en que se colocaron los términos.

El trinomio al cubo ( a+b+c )³ se resuelve de la siguiente manera :

( a+b+c )³ = (a+b)³ + 3* (a+b)²*c + 3*(a+b)*c²+ c³

(a+b+c)³  = a³+3a²b +3ab²+b³ +3* ( a²+2ab+b²)*c +3ac²+3bc²+c³

(a+b +c )³= a³+ 3a²b +3ab²+b³+ 3a²c +6abc+3b²c+3ac²+3bc²+c³

( a +b+c )³ = a³+b³+c³+3a²b+ 3a²c+3ab²+ 3b²c+ 3ac²+3bc²+6abc