Se requiere construir un rectangulo de 12 m2 de area. El area depende de las medidas que tengan la base x y la altura y, por ejemplo si la base es 6cm, la altura sera 2cm.
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Respuestas
La función analitica es igual a y(x) = 12/x, donde el dominio es Df = R -{0} y el rango es Rf = R -{0}
EXPLICACIÓN:
Sabemos que el área se define como base por altura, entonces:
A = x·y
1- Ahora, sabemos que el área debe ser de 12 m², entonces:
12 = x·y
y = 12/x
Entonces, teniendo la función procedo a calcular los valores de la tabla:
- y(2) = 12/2 = 6
- y(3) = 12/3 = 4
- y(4) = 12/4 = 3
- y(5) = 12/5
- y(6) = 2
Adjunto podemos ver la gráfica.
2- Tenemos que la expresión analítica viene dada como:
y(x) = 12/x
Ahora, para el dominio tenemos la restricción que el denominador debe ser distinto de cero, entonces el dominio sera: Df = R -{0} y por tanto, el rando será: R = R - {0}.
En la gráfica se puede observar mejor.
![](https://es-static.z-dn.net/files/d74/e707cc8ba68fc4d5deb6226ee43bcf27.png)
Presentamos un análisis de la función de altura que será y = 12/x
Operación a realizar para el calculo de la altura
Si tenemos la longitud de la base, como conocemos que el área es de 12 m², entonces para determinar la altura dividimos el valor de área entre el valor de la base
Base 2 m: entonces la altura es 12 m²/2 m = 6 metros
Base 3 m: entonces la altura es 12 m²/3 m = 4 metros
Base 4 m: entonces la altura es 12 m²/4 m = 3 metros
Base 5 m: entonces la altura es 12 m²/5 m = 2.4 metros
Base 6 m: entonces la altura es 12 m²/6m = 2 metros
Construcción de puntos de la gráfica
Para la gráfica debemos construir los puntos, tomando el valor de "x" como eje de las absisas y el valor de "y" es el eje de las ordenadas, entonces tenemos los puntos:
(2,6); (3,4); (4,3); (5,2.4); (6,2)
Luego en la gráfica procedemos a graficar los puntos ubicando el punto de las abscisas y las ordenadas
En la imagen adjunta podemos ver la imagen de la función y los puntos.
Pregunta #3: Expresión analítica
Tenemos que la función que hace referencia, de acuerdo a la construcción de la misma, es dado el valor de la base entonces dividimos los 12 metros cuadrados entre el valor de "x", por lo tanto, la función analítica es:
y = 12/x
El dominio como x es una longitud debe ser mayor a cero y el rango igual mayor a cero
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