Question

Pasarlo a derivada . Si puede ser paso a paso . Gracias:3. Lo he estado haciendo aunque me he quedado atascao. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

lo hago por separado y luego lo junto.

primero :  $\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} }$

lo arreglo quitando la raiz y pasandola al numerador.

y queda $x^-{\frac{2}{3} }$

por las reglas de derivación;

el exponente pasa delante multiplicando y le resto 1 al exponente.

derivada del primer trozo:

$-\frac{2}{3} *x^(\frac{2}{3}-1)$

si lo arreglo porque el exponente negativo pasa bajo, queda:

 $\frac{-2}{3\sqrt[3]{x^5} }$

segundo:

$\frac{3}{x\sqrt{x} } = \frac{3}{x*x^\frac{1}{2} }$

por las propiedades de las potencias, en el denominador, puedo dejar las bases y sumar exponentes (ya que se están multiplicando) y queda, $\frac{3}{x\frac{3}{2} }$ lo vuelvo a subir arriba como antes hemos hecho $3*x^\frac{-3}{2}$

y se deriva igual que en el primer trozo, el exponente pasa delante multiplicando y le resto 1 al exponente.

y queda:

$\frac{-3}{2} * 3 *x^\frac{-5}{2}$ arreglandolo y pasandolo abajo

derivada del segundo trozo

$\frac{-9}{2\sqrt{x^5} }$

entonces lo junto todo teniendo en cuenta la resta del medio, que como la fraccion es negativa, se pasa a positivo

$\frac{-2}{3\sqrt[3]{x^5} }$ + $\frac{-9}{2\sqrt{x^5} }$