Una canica se deja caer desde la parte superior de un plano inclinado sin fricción con aceleración constante, el plano inclinado tiene una longitud de d21 m, y el tiempo que utiliza para deslizarse la canica desde la parte superior hasta la parte inferior del plano es de d22 s.
Con base en la anterior información, determine:
A. La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado.
B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente
C. El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.
D. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.
Respuestas
Respuesta:
A) a = 3,5 m/seg²
B) Vf = 17,5 m/seg
C)t = 1,14seg
D) Vf = 28m/seg
Explicación paso a paso:
Datos:
L =8m
t= 5 seg
α= 30°
Tenemos en cuenta que:
I=2/5m*r²
Vf²-Vo² = 2aL
senα= h/L
A. La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado.
E1 = m*g*h = m*gL*senα
E2 = Ect +Eck
E2 = 1/2mV²+1/2Iω²
E2 = 1/2m(Vf²-Vo²) +1/2I(ω2-ω1)
E2 = 1/2m2aL +1/2I (Vf²/r² -Vo²/r²)
E2 = maL +1/2(2/5mr²) 2aL
E1 = E2
mgLsenα = maL +1/2m 2aL (eliminamos las masas)
a= 5/7gsenα
a = 5*9,8m/seg²*sen30°/7
a = 3,5 m/seg²
B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente
Vf = at
VF = 3,5m/seg²*5seg
Vf = 17,5 m/seg
C. El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.
a=L/2/t²
t = √L/2/a
t = 4m/3,5m/seg²
t = 1,14seg
D. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.
Vf = 2ad
VF = 2*3,5m/seg²*4m
Vf = 28m/seg
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x=Vοt+1/2 at²
pero la Vο = 0
x=1/2 at²
2X=at²
a=2x/t^2 = (2*6m)/((3,20 )^2 ) =1,71m/seg²
a= 1,71m/seg²
B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente.
a =1,71m/seg²
Vο=0m/seg²
t=3,20 seg
0
Vƒ= V0 + at
vƒ=Vο+at
vf=0,171 m/(seg^2 )*3seg=3,75 m/seg
vf =3,75 m/seg
El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.
a= 1,71m/seg²
Vο=0
x=3m
X=vοt+1/2 at^2 pero la Vο=0
X=1/2 at²
2x=a.t²
t^2=2x/a
t=√(2x/a)= √(2(3)m/(1,171m/seg ))= √(█((6m/1,171m)/seg =2,263 seg@@))
t=2,263 seg
La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.
Escriba aquí la ecuación.
a= 1,71m/seg²
Vο= 0 m/seg
x=Vοt+1/2 at²
pero la Vο = 0
x=1/2 at²
2X=at²
a=2x/t^2 = (2*6m)/((3,20 )^2 ) =1,71m/seg²
a= 1,71m/seg²
B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente.
a =1,71m/seg²
Vο=0m/seg²
t=3,20 seg
0
Vƒ= V0 + at
vƒ=Vο+at
vf=0,171 m/(seg^2 )*3seg=3,75 m/seg
vf =3,75 m/seg
El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.
a= 1,71m/seg²
Vο=0
x=3m
X=vοt+1/2 at^2 pero la Vο=0
X=1/2 at²
2x=a.t²
t^2=2x/a
t=√(2x/a)= √(2(3)m/(1,171m/seg ))= √(█((6m/1,171m)/seg =2,263 seg@@))
t=2,263 seg
La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.
Escriba aquí la ecuación.
a= 1,71m/seg²
Vο= 0 m/seg