Question

Hallar si efectuar ls division si son exactas las divisiones sigientes.
a: x^2-x-6 entre x-3.
b:x^3+4x^2-x-10 entre x+2.
c: 2x^4-5x^3+7x^2-9x+3 entre x-1.
d: x^5+x^4-5x^3-7x+8 entre x+3.
e: 4x^3-8x^2+11x-4 entre 2x-1.
f: 6x^5+2x^4-3x^3-x^2+3x+3 entre 3x+1.

Answer 1

Todas son de misma naturaleza
Se aplica Teorema del Resto
Te hago las tres primeras, la primera paso a paso.
Sobre esa base, en pocos minutos haces las otras

a:
             x^2 - x - 6 entre x - 3
   1° divisor debe ser nulo
         x - 3 = 0
   2° valor de x
         x = 3
   3° determinar valor del polinomio con valor de 3
       si el valor númerico es 0, la división es exacta
              3^2 - 3 - 6
           = 9 - 3 - 6
           = 9 - 9
           = 0                         DIVISIÓN EXACTA

Igual con las otras
b:
           x^3 + 4x^2 - x - 10 entre x+2.
                     x = - 2
           (- 2)^3 + 4(- 2)^2 - (- 2) - 10
                 - 8 + 16 + 2 - 10
                 - 18 + 18
                  = 0                          DIVISIÓN EXACTA

c:
            2x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 9x + 3 entre x-1
                      x = 1
            2(1)^4 - 5(1)^3 + 7(1)^2 - 9(1) + 3
                    2 - 5 + 7 - 9 + 3
                     12 - 14
                    = - 2
                                                  DIVISÓN NO EXACTA