Un comerciante desea poner en cajas 13,028 manzanas y 12,072 de peras de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas y peras y además el número mayor posibles
¿cuantas manzanas,peras y cajas se van a necesitar?
Respuestas
- Tarea:
Un comerciante desea poner en cajas 13028 manzanas y 12072 peras de modo que cada caja contenga el mismo número de manzas y peras, y además el número mayor posible. ¿Cuántas manzas, peras y cajas se van a necesitar?
- Solución:
✤ Para hallar cuántas peras y cuántas manzanas pondrá en las cajas se tiene que hallar el máximo común divisor de las cantidades.
Para encontrar el m.c.d de dos números o mas se tienen que descomponer los números dados en sus factores primos y después multiplicar los factores comunes con el menor exponente.
13028 l 2
6514 l 2
3257 l 3257
1
13028 = 2² . 3257 = 2 . 2 . 3257
12072 l 2
6036 l 2
3018 l 2
1509 l 3
503 l 503
1
12072 = 2³ . 3 . 503 = 2 . 2 . 2 . 3 . 503
M.c.d de 13028 y 12072 = 2² = 2 . 2 = 4
Entonces en las cajas pondrá cuatro manzanas o cuatro peras.
Para hallar la cantidad de cajas que necesita se debe dividir la cantidad de frutas entre la cantidad de frutas que irá en cada caja:
13028 : 4 = 3257
12072 : 4 = 3018
Entonces necesita 3257 cajas para las manzanas y 3018 para las peras.
En total necesitará 6275 cajas, ya que:
3257 + 3018 = 6275