Question

Una pelota de golf deja el tee con una velocidad inicial de 30 m/s a un ángulo de 37° con la horizontal. (a) ¿Cuál es el valor de las componentes iníciales de la velocidad? ¿Cuál es la posición de la pelota golf 1,5 s y 3s después de su lanzamiento? ¿Cuáles son las velocidades en esos tiempos? ¿Qué altura máxima alcanza la pelota de golf? ¿Cuál es el alcance horizontal máximo de la pelota? ¿Cuál es el tiempo de vuelo?

Answer 1

Vox = 23.95 m/seg ; Voy = 18.05 m/seg

Para t = 1.5 seg    x = 35.92m  y = 16.05 m   V = 24.18 m/seg

Para t = 3 seg      x = 71.85 m  y = 10.05 m   V = 26.50 m/seg

hmax = 16.62 m  ;  Xmax = 88.27 ; tv = 3.68seg

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado, que es el movimiento que experimenta una pelota de golf que tiene una velocidad inicial Vo= 30 m/seg y 37º de inclinación de la siguiente manera :

       Componentes iniciales de la velocidad:

         Vox = 30 m/seg *cos 37º = 23.95 m/seg

         Voy = 30m/seg *sen37º = 18.05 m/seg

        Posición de la pelota :

     t = 1.5 seg   x = Vox*t = 23.95 m/seg * 1.5 seg = 35.92 m

      y = Voy*t - g*t²/2 =

     y=  18.05 m/seg *1.5 seg -9.8m/seg2*( 1.5 seg)²/2 = 16.05 m

     Vy = Voy - g*t = 18.05 m/seg - 9.8 m/seg2* 1.5 seg

      Vy = 3.35 m/seg

       V= √Vx²+Vy² = √( 23.95m/seg)²+ ( 3.35 m/seg)² = 24.18m/seg  

     t = 3 seg      x = 23.95 m/seg * 3 seg = 71.85 m

    y = 18.05 m/seg *3 seg -9.8m/seg2*(3 seg)²/2

     y = 10.05 m

    Vy = 18.05 m/seg -9.8m/seg2*3 seg = -11.35 m/seg

      V = √(23.95 m/seg )²+ ( -11.35 m/seg ) ² = 26.50 m/seg

     La altura maxima es :

      hmax = Voy²/2*g = ( 18.05 m/seg )²/(2*9.8m/seg2)

      hmax = 16.62 m

      El alcance horizontal máximo es:

 Xmax = Vo²*sen2α/g = ( 30m/seg )²*sen (2*37º)/9.8 m/seg2 = 88.27 m

    El tiempo de vuelo:

Xmax = Vox * tv

   tv = Xmax /Vox = 88.27 m/23.95 m = 3.68 seg