Question

Se tienen las funciones f(x) =3x^2+x^2-y y g(x) =5x+1 Obtener las operaciones (f+g) (x), (f-g) (x), (f•g) (x) y (f÷g) (x). Ayúdenme por favor, no entiendo muy bien

Answer 1

Tarea

Se tienen las funciones f(x) = 3x² + x² - 1,  g(x) = 5x + 1. Obtener las operaciones (f+g)(x), (f-g)(x), (f•g)(x) y (f/g)(x).

Hola!!!

Datos:

f(x) = 3x² + x² - 1 ⇒

f(x) = 4x² - 1

g(x) = 5x + 1

Sabemos que:

(f+g)(x) = f(x) + g(x)

(f-g)(x) = f(x) - g(x)

(f×g)(x) = f(x) × g(x)

(f+g)(x) = f(x)/ g(x)    

(f+g)(x) = f(x) + g(x)

(f+g)(x) = 4x² - 1 + (5x + 1)      

Desarrollamos y reducimos términos semejantes:

(f+g)(x) = 4x² -1 + 5x + 1

(f+g)(x) = 4x² + 5x

(f-g)(x) = f(x) - g(x)

(f-g)(x) = 4x² - 1 -(5x + 1)

(f+g)(x) = 4x² - 1 - 5x - 1

(f+g)(x) = 4x² - 5x - 2

(f×g)(x) = f(x) × g(x)

(f-g)(x) = (4x² -1) × (5x - 1)      Resolvemos por Propiedad distributiva

(f-g)(x) = 20x³ -4x² -5x + 1

(f/g)(x) = f(x)/g(x)

(f-g)(x) = (4x² -1)/(5x + 1)

Resolvemos por división entera de Polinomios:

4x²            -1            ║ 5x + 1

- 4x² -4/5x                  4/5x -4/25   Cociente

        -4/5x -1

         4/5x + 4/5

  Resto       -1/5            

(f/g)(x)  =  4/5x -4/25 -1/5    

(f/g)(x)  = 4/5x -4/25 -5/25

(f/g)(x)  = 4/5x -9/25

Saludos!!!