• Asignatura: Física
  • Autor: luisernestolaverde
  • hace 8 años

La velocidad de un cuerpo tiene inicialmente el valor V1 = (5,-3) m/s, al instante t1 = 25. Después de transcurridos 4 segundos, la velocidad ha cambiado al valor V2 = (-4,8) m/s.
¿Cuánto vale el cambio de velocidad (∆V) ⃗ . ?
¿Cuál es la variación de la velocidad por unidad de tiempo?
Hallar módulo, dirección, y sentido del siguiente vector.
Dados: a ⃗ = (5, 12) y b ⃗ = (1, k), donde k es un escalar, encuentre (k) tal que la medida en radianes del ángulo b ⃗ y a ⃗ sea π/3.

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
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                                                  →                                                                                                                                      

El cambio de la velocidad es : ΔV = ( -9 ,11)

                                                                                              →

La variación de velocidad por unidad de tiempo es :  ΔV/Δt = ( 3/7, - 11/21 )

k= 1.308 ; k= -0.129

El cambio de la velocidad es la diferencia de las velocidades y la variación de la velocidad por unidad de tiempo es la diferencia de las velocidades entre la diferencia en el tiempo, y para calcular el valor de k se aplica el producto escalar de vectores y se despeja el valor de k , de la siguiente manera :

V1 = ( 5 ,-3) m/s

t1 = 25

t2 = 4 s

V2 = ( -4,8) m/s

→            →

ΔV=?     ΔV/Δt=?  

 →

ΔV = V2 -V1 = ( -4,8) - (5,-3) = ( -9 , 11 )

  →

ΔV/Δt = ( -9, 11)/( 4 s - 25) = ( 3/7 , -11/21 )

 →                →

 a =( 5 ,12)   b= ( 1 ,k)     k es un escalar   k=?

 α= π/3 rad

  →  →

  a . b = ( 5 ,12).(1,k) = 5 +12k

  →                                  →

 Ia I = √5²+12²= 13      I b I =√1+k²

 →  →       →      →

 a. b = I a I *   I bI *cos α

5+12k = 13*√1+k² * cosπ/3

 5+ 12k = 13*√1+k²  * 1/2

 10 +24k = 13√1+k²  al elevar al cuadrado , queda:

 ( 10 +24k)²= ( 13√1+k² )²

 100 +480 k +576k² = 169* ( 1+k²)

  100 +480k +576k²= 169 +169k²

 407k² +480k -69=0

   k= 1.308     k = -0.129


niig9118: Buenas noches, @Judith0102 por que dices que t1 = 2s si el ejecicio dice que ti=25, agradezco tu respuesta
rdlptwa: @Judith0102 despues de elevar todo al cuadrado en el ultimo punto, (1/2) al cuadrado da 1/4 y no esta en el resultado
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