necesito resolver esta guia y no entiendo mucho como hacerla


1. (x+6y, 7x-3y)=(27,9)

2. (3x-2y, 5x+8y)=(-2,-60)

3. (x+3y, 5x-2y)=(6,13)

4. (4y+3x, 8x-9y)=(8,-77)

5. (x-5y, -7x+8y)=(8,25)

Respuestas

Respuesta dada por: juanga1414
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Tarea

Resolver:

1. (x + 6y , 7x -3y) = (27, 9)

2. (3x -2y , 5x + 8y) = (-2 , -60)

3. (x + 3y , 5x -2y) = (6 , 13)

4. (4y + 3x, 8x -9y) = (8,-77)

5. (x -5y, -7x + 8y) = (8,25)

Hola!!!

1)

(x + 6y, 7x -3y) = (27,9)  ⇒

( I )     x + 6y = 27

( II )  7x - 3y = 9            

Resolvemos el sistema de Ecuaciones 2×2 por el método que de reducción (puede ser por el método que quieras):

( I )     x + 6y = 27  ×(1)  ⇒    x  + 6y = 27

( II )  7x - 3y = 9     ×(2) ⇒  14x - 6y = 18    Suma ( + )

                                           15x = 45  ⇒ x = 45/15  ⇒  x = 3

Sustituimos el valor hallado en cualquiera de las 2 ecuaciones:

( I )     x + 6y = 27

         3 + 6y = 27

         6y = 27 - 3

         6y = 24

         y = 24/6

           y = 4

         

Verificamos:

( II )  7x - 3y = 9

7(3) - 3(4) = 9

21 - 12 = 9

9 = 9    Verifica!!!

2)

(3x -2y, 5x + 8y) = (-2,-60)   ⇒

( I )   3x - 2y = -2     ×(-5) ⇒ -15x + 10y = 10

( II ) 5x + 8y = -60  ×(3)  ⇒  15x + 24y = -180    Sumo ( + )

                                                     34y = -170 ⇒ y = -170/34 ⇒ y = -5

( II ) 5x + 8y = -60     Sustituimos

5x + 8(-5) = -60

5x -40 = -60

5x = -60 + 40

5x = -20

x = -20/5

x = -4

Verificamos:

( I )   3x - 2y = -2  

3(-4) -2(-5) = -2

-12 - +10 = -2

-2 = -2  Verifica!!!

3)

 (x + 3y , 5x -2y) = (6 , 13)  ⇒

( I )   x + 3y = 6   ×(2)  ⇒  2x + 6y = 12

( II ) 5x - 2y = 13  ×(3) ⇒ 15x -6y  = 39  Sumo ( + )

                                        17x = 51 ⇒ x = 51/17  ⇒ x = 3

( I )   x + 3y = 6

3 + 3y = 6

3y = 6 -3

3y = 3

y = 3/3

y = 1

Verificamos:

( II ) 5x - 2y = 13

5(3) - 2(1) = 13

15 - 2 = 13

13 = 13   Verifica!!!

Las otras 2 que faltan te las dejo para que practiques, se debe hacer lo mismo en todas.

Siempre conviene verificar para asegurarnos que no nos equivocamos.

Saludos!!!


beraly62: muchisimas gracias,bendiciones
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