Question

Hallar la derivada de la función aplicando la derivada del cociente.

Answer 1

  La derivada de la función es:  f'(x) = ( -4x +7 )/(x-2)²

La derivada de la función aplicando la derivada del cociente de la función:

f(x) = ( 2x² -4x +1 )/( x-2 )

La fórmula de la derivada del cociente es:

    g(x) = u(x)/v(x)

   g'(x) = (  v(x) * u'(x) - v'(x) * u(x) )/v²(x)

 Entonces, la derivada de f(x) es:

     f(x) = ( 2x² -4x + 1 )/( x-2 )

     f'(x) = [ ( x-2) * ( 2x -4 ) - 1* ( 2x² -4x + 1 ) ]/ (x-2)²

     f'(x) = ( 2x²-4x -4x +8 -2x²+4x-1 )/(x-2)²

     f'(x) = ( -4x +7 )/(x-2)²