Question

La diferencia entre dos términos consecutivos de una sucesión es siempre de 1/4. si inicia en 1/2, ¿cuales son los primeros cinco términos de la sucesión?

Answer 1

Para resolver este problema matemático debemos observar que información nos están dando. En el enunciado indican que la resta de los dos números consecutivos es $\frac{1}{4}$, esto nos da proporción aritmética que espacia los números, también nos dan el valor para inicializar el problema. 

Calculamos en base a esta información cuales son los cinco primeros números de la sucesión:

1)  $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
2) $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$
3) $1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$
4) $\frac{5}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$
5) $\frac{3}{2} + \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$

Answer 2

Los primeros cinco términos de la progresión son 1/2,  3/4, 1, 5/4, 3/2

¿Qué es una progresión aritmética?

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:

an = a1 + d*(n-1)

Cálculo de los primeros 5 términos de la sucesión

Tenemos que el primer término es a1 = 1/2 = 2/4 y la diferencia es d = 1/4, por lo tanto, los primeros cinco términos es:

1/2,  3/4, 1, 5/4, 3/2

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