Question

• Verifica la siguiente identidad

Ayuda, por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{cosx}{secx} +\frac{sen x}{cosecx} = sec^{2}x-tag^{2} x$

sabemos que secx = 1/cosx

cosecx= 1/senx

tang = senx/cosx

$\frac{cosx}{\frac{1}{cosx} } +\frac{senx}{\frac{1}{senx} }  = \frac{1}{cos^{2}x } -\frac{sen^{2}x }{cos^{2}x }$  

recuerda extremos con extremos y medios con medios quedando y trabajando en forma separada los 2 términos

a)

cos²x +sen²x  =   1     -------------------------------1

b)

$\frac{1}{cos^{2}x } -\frac{sen^{2} x}{cos^{2} x} \\\frac{1-sen^{2}x }{cos^{2}x }$

pero 1-sen²x = cos²x  reemplazando

cos²x/cos²x= 1   ---------------------------------------2

igualando 1 y 2

1 = 1   queda demostrado la identidad trigonométrica