Question

Dadas las siguientes sucesiones calcular el enésimo término y calcular el término correspondiente a su edad.


Sucesión Aritmética


$U_n=-10,- 8,-6,- 4...u_n$


Sucesión Geométrica


$U_n=2,-1,1/2,-1/4...u_n$

Answer 1

El término enésimo de:

Sucesión aritmética : uₙ = -10 + (n-1)*2

Sucesión geométrica: uₙ = 2*(-1/2)ⁿ⁻¹

 Para la edad de 20 años : SA  uₙ = 28   y   SG  uₙ = -1/262144.

Las sucesiones presentadas aritmética y geométrica poseen algunos de sus términos, con los cuales se puede calcular la razón d  y también se conoce el primer término, entonces el enésimo término de cada una se puede escribir de la siguiente manera:

Sucesión aritmética:

  Un = -10,-8,-6,-4, ...uₙ

   d = -8-(-10) = -8+10 = 2

   El enésimo término es uₙ = -10 + ( n-1 )*2

 

 Sucesión geométrica:

  Un = 2 , -1,  1/2 , -1/4 ,... uₙ

    d = -1/2

    El enésimo término  es uₙ = 2*( -1/2)ⁿ⁻¹

  Para una edad de 20 años :  n = 20

    Sucesión aritmética :  u₂₀ = -10 + ( 20-1)*2 = -10 +19*2 = -10 +38 = 28

   Sucesión geométrica : u₂₀ = 2* ( -1/2 )²⁰⁻¹  = 2*(-1/2)¹⁹ = -1/262144