La velocidad de un cuerpo tiene inicialmente el valor V1 = (5,-3) m/s, al instante t1 = 25. Después de transcurridos 4 segundos, la velocidad ha cambiado al valor V2 = (-4,8) m/s.
¿Cuánto vale el cambio de velocidad (∆V) ⃗ . ?
¿Cuál es la variación de la velocidad por unidad de tiempo?
Hallar módulo, dirección, y sentido del siguiente vector.
Dados: a ⃗ = (5, 12) y b ⃗ = (1, k), donde k es un escalar, encuentre (k) tal que la medida en radianes del ángulo b ⃗ y a ⃗ sea π/3.
Respuestas
El cambio de velocidad es ΔV = ( -9 ,11)
La variación de velocidad por unidad de tiempo es : ΔV/Δt = (3/7, -11/21 )
K= -0.129 ; k= 1.308
El cambio de la velocidad es la diferencia de las velocidades y la variación de la velocidad por unidad de tiempo es la diferencia de las velocidades entre la diferencia de tiempo, y para calcular el valor de k se aplica la fórmula del producto escalar de vectores y se despeja el valor de k, de la siguiente manera :
ΔV= V2-V1 = ( 5,-3) -( -4,8 ) = ( -9,11) m/seg
ΔV/Δt = (-9 , 11 )/( 4 s -25) = ( 3/7 ,-11/21) m/seg²
a.b = ( 5,12) *( 1,k) = 5 +12k
a.b = Ia I *I b I *cos α
I a I = √5²+12² = 13
i b I = √ 1²+k²
5+12k = 13*√1+k² * cos π/3
5 +12k = 13√1+k² *1/2
(10+ 24k )²= (13√1+k²)²
100 + 480k + 576k² = 169*( 1+k²)
100 + 480k + 576k² = 169 +169k²
407k²+480k -69=0
k = -0.129 k = 1.308
Dados: a ⃗ = (5, 12) y b ⃗ = (1, k), donde k es un escalar, encuentre (k) tal que la medida en radianes del ángulo b ⃗ y a ⃗ sea π/3.