la base de un rectangúlo mide 8 cm y su altura es de 3b/4 cm calcular perimetro y area de la circunferencia circunscrita a este rectángulo
porfavor ayudaaa
Respuestas
Tarea:
La base de un rectángulo mide 8 cm y su altura es de 3b/4 cm. Calcular perímetro y área de la circunferencia circunscrita a este rectángulo
Respuesta:
Perímetro = 31,4 cm.
Área = 78,5 cm²
Explicación paso a paso:
Fijándose en la imagen que adjunto, la circunferencia circunscrita a ese rectángulo ha de tener por diámetro la diagonal del rectángulo.
De ello hay que deducir que calculando la medida de dicha diagonal y dividiéndola por 2 conoceremos el radio que nos valdrá para solucionar el ejercicio.
Pero primero hay que hallar la medida de la altura que al ser "3b/4" significa que mide los 3/4 de la base, es decir:
Sabemos los dos catetos y nos queda calcular la hipotenusa que es la diagonal la cual forma terna pitagórica con ellos y se puede deducir sin hacer las operaciones. Su valor será 10 cm.
Pero lo hago con las operaciones:
La diagonal es el diámetro de la circunferencia circunscrita y el radio será por tanto, la mitad = 5 cm.
Hallar el perímetro de esa circunferencia es hallar su longitud y para ello nos basamos en la fórmula:
Lo mismo para el área:
Saludos.
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