Question

En un barril hay 4096 litros de combustible. Hoy se extraerá la mitad mañana la mitad de la que quede pasado mañana la mitad de lo que quede, y así sucesivamente ¿Cuantos días pasaran hasta que en el barril queden 2 litros de Combustible?

Answer 1

Luego de 11 días el barril lleno de combustible tendrá solamente 2 litros de combustible.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio podemos crear una sucesión, tal que:

a₀ = 4096

a₁ = (1/2)(4096)

a₂ =  (1/2)·(1/2)(4096)

a₃ =  (1/2)(1/2)(1/2)(4096)

Entonces, el termino general será:

an =  (4096)(1/2)ⁿ

Entonces, si probamos tendremos que:

a₁₁ = (4096)(1/2)¹¹ = 2

Por tanto, al día 11 tendremos en el barril una cantidad de 2 litros.

Nota: se hizo un tanteo hasta encontrar el valor correspondiente.