Question

Un proyectil impacta la pared de un laboratorio. La esquina inferior izquierda de la pared se toma como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional superpuesto a la pared; Si el impacto se ubica en el punto que tiene coordenadas (d43 i ̂, d44 j ̂) m y con base en la anterior información:

¿A qué distancia está el impacto del proyectil del origen del sistema?
¿Cuál es su posición del impacto en coordenadas polares?

Answer 1

     d = 61.52 m .

     ( 61.52 ; 45.65º )

   Para calcular la distancia que está el impacto del proyectil del origen del sistema de coordenadas se procede a aplicar la fórmula del desplazamiento del movimiento inclinado de la siguiente manera :

            d² = x²+ y²    donde :    x = 43 m      y = 44 m

            d ² = ( 43m )² + ( 44m )²

            d² = 3785 m²

            d = √3785 m²

            d = 61.52 m .

   La posición del impacto en coordenadas polares es :

            r² = x²+ y²

            r²= ( 43 m)²+ ( 44m )²

            r = √ 3785m²

            r = 61.52 m

         tang θ  = y/x = 44m/43m

           θ = 45.65º

         ( r , θ )   = ( 61.52 m ;  45.65º )