Question

Calcula el dominio y recorrido de las funciones siguientes:
a) f(x)= -x+5
b) f(x)= x²-5x+6

Answer 1

a) Tanto f(x) como su función inversa son funciones polinómicas. Tanto su dominio como su recorrido es el conjunto de números reales.

b) La función es un polinomio. Su dominio es el conjunto de números reales.

Para hallar el recorrido debemos hallar el vértice de la parábola que representa. Para ello completamos cuadrados:

y = x² - 5 x + 25/4√ + 6 - 25/4

y = (x - 5/2)² - 1/4

y + 1/4 = (x - 5/2)²

El vértice es V(5/2, - 1/4)

El recorrido es el conjunto [-1/4, ∞)

Mateo