2) Usted desea cruzar en bote el río Pastaza que tiene 50 metros de ancho y que
posee una corriente de 2 m/s. El bote se desplaza a 7m/s en dirección
perpendicular a la orilla del río. Calcular:
a) Tiempo que tardará en cruzar el río
b) La distancia que es arrastrado río abajo
c) El espacio recorrido
Respuestas
a) El tiempo que tarda en cruzar el río es de 7.143 s.
b) La distancia que es arrastrado el bote es de 14.285 m.
c) El espacio recorrido es de 52 m.
Explicación.
a) Para este caso hay que encontrar en primer lugar el ángulo de inclinación con el cual viaja el bote, el cual es el siguiente:
α = ArcTan(Vy/Vx)
Los datos son:
Vy = 2 m/s
Vx = 7 m/s
Sustituyendo:
α = ArcTan(2/7)
α = 15.945°
Ahora se calcula la distancia total recorrida y la velocidad total.
Dr = D/Cos(α)
V = √Vx² + Vy²
Datos:
D = 50 m
α = 15.945°
Vy = 2 m/s
Vx = 7 m/s
Sustituyendo:
Dr = 50/Cos(15.945)
Dr = 52 m (El espacio recorrido, pregunta C)
V = √7² + 2²
V = 7.28 m/s
Finalmente el tiempo se calcula como:
V = Dr/t
7.28 = 52/t
t = 7.143 s
b) La distancia río abajo se calcula como:
y = Dr*Sen(α)
y = 52*Sen(15.945°)
y = 14.285 m
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